De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Kans zonder terugleggen

Hoe los je een vergelijking als deze op?

ln(x) = (x-1)/(2x-1)

Alvast bedankt

Antwoord

Omdat er links wél een logaritme staat en rechts niet, valt dit soort vergelijkingen in de categorie 'niet met de hand oplosbaar".
Je zult dus je grafische rekenmachine moeten inzetten; beide functievoorschriften invoeren (en x moet sowieso positief zijn vanwege de logaritme en óók nog eens ongelijk ½ vanwege de noemer) en met intersection een benaderde oplossing opvragen.
Als je dat doet, dan meen je te zien dat beide grafieken elkaar bij x = 1 ontmoeten en het lijkt er zelfs op dat het een raak-ontmoeting is.
Dat x = 1 inderdaad gemeenschappelijk is, zie je als je in beide functies x = 1 invult. In beide gevallen komt er 0 uit.
Of ze elkaar ook echt raken kun je uitdokteren door van beide de afgeleide te nemen en opnieuw x = 1 in te vullen.
Komt er twee keer hetzelfde uit, dan is het inderdaad raken.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024